Presentación ITAM
Author
Jose Miguel Saavedra
Last Updated
5年前
License
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract
Una planilla para una presentación del ITAM.
Una planilla para una presentación del ITAM.
\input{preamble}
%% Content of slides %%
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\begin{frame}{Proceso Estocástico}
\begin{definition}[Proceso Estocástico\cite{luisrincon2019}]
Un proceso estocástico es una colección de variables aleatorias $\{X_t : t\in T\}$ parametrizada por un conjunto $T$, llamado espacio parametral, en donde las variables toman valores en un conjunto $S$ llamado espacio de estados.
\end{definition}
\end{frame}
\begin{frame}{Cadena de Markov}
\begin{definition}[Propiedad de Markov]
Un proceso estocástico se dice que cumple la propiedad de Markov si para todo $t_1<t_2<...<t_n<t \in T$ y todo $x_1,x_2,...,x_n$ se cumple $P(X_t\leq x : X_{t_1}=x_1, X_{t_2}=x_2, ..., X_{t_n}=x_n) = P(X_t\leq x : X_{t_n}=x_n)$
\end{definition}
\end{frame}
\begin{frame}{Movimiento Browniano}
\begin{definition}[Movimiento Browniano\cite{luisrincon2019}]
Un movimiento Browniano unidimensional de parámetro $\sigma^2$ es un proceso estocástico $\{B_t : t\geq 0\}$ con valores en $\mathbb{R}$ que cumple las siguientes propiedades:
\begin{enumerate}
\item $B_0=0$
\item Las trayectorias son continuas.
\item El proceso tiene incrementos independientes.
\item Para cualesquiera tiempos $0\leq s<t$, la variable tiene incrementos $B_t-B_s$ independientes con distribución $\mathcal{N}(0,\sigma^2(t-s))$
\end{enumerate}
\end{definition}
\end{frame}
\begin{frame}{Bibliografía}
\bibliography{BMBibTeX}
\bibliographystyle{ieeetr}
\end{frame}
\end{document}