Crecimiento poblacional,Ley de Malthus
Author:
Angela
Last Updated:
7年前
License:
Creative Commons CC BY 4.0
Abstract:
modelo
\begin
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\title{Crecimiento poblacional,Ley de Malthus
}
\author{Estefanía Rodríguez - Ángela Quintero}
\begin{document}
\maketitle
\section{Introducción}
Modelo de crecimiento de Malthus (también denominado modelo de
crecimiento exponencial) está formulado a través de un problema de valor inicial basado en una ecuación diferencial de primer orden lineal homogénea a coeficientes
constantes.
\section{Taller Crecimiento Poblacional - Ley de Malthus }
\subsection{ 1 }
El artículo parte de la ecuación que representa la ley de Malthus de crecimiento poblacional. Escriba paso a paso su solución analítica. Solucione esta escuación en MATLAB y grafíquela en terminos de Alfa e indique que pasa si el termino alfa toma valores positivos, negativos o iguales a cero?
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_1.png}
\caption{\label{fig:figura_1.png}Valor > a 0.}
\end{figure}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_2.png}
\caption{\label{fig:figura_2.png}Valor < a 0.}
\end{figure}
\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_3.png}
\caption{\label{fig:figura_3.png}Valor de 0.}
\end{figure}
En las gráficas mostradas anteriormente se puede observar como ninguna de las condiciones iniciales toman valores negartivos o iguales a 0.
\subsection{2}
Verhulst modifica el modelo de Malthus a través de una nueva función (ley logística de crecimiento de población).
Describa el comportamiento de la función 3 cuando:
Esta función se agrega a través de un producto ¿Por qué? ¿qué pasa si el término adicional no dependiera de P? Determine la solución de la ecuación si el término se adicionara como una suma. ¿Cambia el resultado?
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_6.png}
\caption{\label{fig:figura_6.png}Ley Logística del crecimiento de la población.}
\end{figure}
\subsection{3}
Solucione analíticamente la ecuación (5) hasta llegar a la ecuación (7) sabiendo que es un problema de valor inicial en que en t=0 P=P0. (Nota: en la ecuación (7), N=P).
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_4.png}
\caption{\label{fig:figura_4.png}Ecuación (2) Malthus.}
\end{figure}
\begin{figure}[h!]
\centering
\includegraphics[width=0.7\textwidth]{figura_5.png}
% * <aquinteroa91@gmail.com> 2017-06-29T04:33:53.858Z:
%
% ^.
\caption{\label{fig:figura_5.png}Ecuación (7)Verhults.}
\end{figure}
Lo que se puede evidenciar en el punto 2 - 3 es que el modelo de malthus es más exacto para la realización de proyecciones poblacionales , suele ser mejor este modelo que el que esta dispuesto por el RAS 2000.
\end{document}